[프로그래머스] 전력망을 둘로 나누기 - python[DFS, 위상정렬]

[level 2] 전력망을 둘로 나누기 - 86971

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프로그래머스

성능 요약

메모리: 10.4 MB, 시간: 54.22 ms

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채점결과

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문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

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입출력 예

n	wires	result
9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.
• 
• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.
• 
• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.
• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

출처: 프로그래머스 코딩 테스트 연습, https://programmers.co.kr/learn/challenges

풀이1

DFS로 방식으로 접근해봤다. 인접행렬 만들어버리고, wires로 for문을 돌린다
하나의 wire마다 인접행렬의 연결을 끊어주고, 다시 되돌리는 코드를 만든다.
인접행렬의 연결이 끊긴 상태에서 끊긴 지점에 대한 dfs를 돌려 node의 개수를 찾는다.
ex) wire가 [1,3]이면 둘의 연결을 끊고, 1을 시작점으로 dfs를 돌려 node개수 찾기 + 3을 시작점으로 dfs를 돌려 node개수 찾기 + 다시 원래 인접행렬로 되돌리기

def dfs(start,graph):
    stack = [start]
    visited = []
    while stack:
        now = stack.pop()
        if now not in visited:
            visited.append(now)
            
        for i in range(len(graph)):
            if graph[now][i] and i not in visited:
                stack.append(i)
    print(visited)
    return len(visited)

def solution(n, wires):
    
    answer = 100
    graph = [[0]*(n+1) for _ in range(n+1)]
    for wire in wires:
        graph[wire[0]][wire[1]] = 1
        graph[wire[1]][wire[0]] = 1
        
    for wire in wires:
        graph[wire[0]][wire[1]] = 0
        graph[wire[1]][wire[0]] = 0
        
        a = dfs(wire[0],graph)
        b = dfs(wire[1],graph)
        
        if answer > abs(a-b):
            answer = abs(a-b)
            
        graph[wire[0]][wire[1]] = 1
        graph[wire[1]][wire[0]] = 1
        
    return answer

• dfs 자체가 n^2 시간복잡도를 가지기 때문에 오래걸리는 풀이이긴 하다.
• 위상정렬을 사용하면 더 좋은 시간복잡도로 문제 해결이 가능하다.
• 모든 노드의 가중치를 1로 두고, 외각에 있는 노드부터 끊어서 연결되어있는 노드의 가중치를 증가시켜준다.
• 끊어줄때마다 answer값으로 덩어리간의 차이를 세어 기록한다.
• 이 경우 n의 시간복잡도로 문제해결이 가능하다.